Пошук по сайту


Лекція №17 Тема. Лінійні кола синусоїдального струму План

Лекція №17 Тема. Лінійні кола синусоїдального струму План



Лекція № 17
Тема. Лінійні кола синусоїдального струму
План.


  1. Коло змінного струму з активним опором.

  2. Активна потужність.

  3. Коло змінного струму з індуктивністю.

  4. Реактивна потужність у колі з індуктивністю.

  5. Коло змінного стуму з ємністю.

6. Реактивна потужність у колі з ємністю
Окрім кіл, що мають всі три параметри, зустрічаються кола в яких переважає один з них (r, L чи С) тоді як інші параметри впливають слабо і ними можна нехтувати.

Наприклад: лампи розжарювання, інші нагрівальні прилади, реостати та резистори можна розглядати як опір тоді як вплив решти параметрів на процеси в цьому колі мізерні.

Коло ненавантаженого трансформатора можна розглядати як індуктивність L, а кабель що працює без навантаження як ємність С.
Коло змінного струму з активним опором (R)
Вище ми встановили, що опір провідників постійному струмові - електричний опір - не залежить від сили струму й на­пруги в колі й обчислюється за формулою .

Виявляється, що опір цих же провідників змінному струмові вже не є сталою величиною і зав­жди дещо більший, ніж опір по­стійному струмові. Збільшення опору змінному струмові пояс­нюється так:

  • при проходженні змінного струму через провідник як навколо нього, так і всередині провідника індукується е.р.с. самоіндукції, яка згідно з законом Ленца діє проти прикладеної, напруги і цим самим створює ніби перешкоду для проходження струму.


Опір провід­ника змінному струмові називають активним опором на відміну від опору, який провідник чинить постійному струмові.
Активний опір тим більший, чим більша частота змінного струму. Проте для низьких частот (50-500 гц) активний опір практично дорівнює електричному. Актив­ний опір, так само як і електричний, вимірюється в омах.
Розглянемо найпростіше коло змінного струму з ак­тивним опором R, припускаючи, що індуктивності в колі не має (рис. 1).





Рис. 1. а) коло змінного струму з активним опором;

б) хвильові діаграми струму і напруги в активному опорі;

в) векторні діаграми струму і напруги.
При синусоїдальній напрузі на затис­качах

u=Uтsin ωt

у колі виникає змінний струм і, силу якого можна визначити за законом Ома:



тобто сила струму також змінюється за законом синуса і збігається за фазою з прикладеною напругою.

Розгорнута й векторна діаграми для цього випадку показані на рис. 1.

В колі змінного струму з активним опором закон Ома застосований в тій же формі, що й для кола постійного струму, до максимальних і діючих значень напруги й сили струму:

Закон Ома для миттєвих значень: ;

Закон Ома для амплітудних значень: , якщо поділити ліву і праву частину на  отримаємо співвідношення для діючих значень, середню швидкість необоротного процесу перетворення електричної енергії в теплову, механічну, хімічну:

- закон Ома для діючих значень струму і напруги;

- активна напруга.
Активна потужність (Р)
Уведемо поняття активної потужності, під якою будемо розуміти середнє значення потужності за період. Знайдемо вираз активної потужності:

.




Підставивши вираз струму у формулу і перетворивши її, одержуємо:

(Вт) (одиниця вимірювання –ват)




Таким чином, миттєва потужність в активному опорі

.




Вона завжди позитивна, тобто спрямована від джерела до приймача.
Представимо цю залежність графічно (рисунок 13).

group 1220


Заштрихована площа на рисунку 2 являє собою енергію, що виділяється в резисторі за період: .




Таким чином, активна потужність – це енергія, яка виділяється в активному опорі за одиницю часу: (Вт)

Позитивне значення потужності означає, що енергія джерела струму надходить у коло, де вона перетворюється в інші види енергії (наприклад, теплову, світлову) і до джерела струму не повертається.

Активна потужність характеризує середню швидкість перетворення електричної енергії у теплову, механічну та ін.

Активна потужність для діючих значень струму і напруги знаходиться за формулою: Р = UI Вт.
Приклад 1.
До мережі з напругою U = 120 В підключений електричний паяльник, активний опір якого R = 40 Ом. Визначити величину струму І у колі, активну потужність Р, витрату енергії W за час t = 5 год .
Розв’язання.


  1. Знаходимо діюче значення струму: .

  2. Знаходимо активну потужність паяльника: Р = UI = 120 ∙ 3 = 360 Вт.

  3. Знаходимо енергію, яку споживає паяльник: W= Рt = 360 ∙ 5 = 1800 Вт∙год


Коло змінного струму з індуктивністю (L)
Розглянемо коло змінного струму з індуктивністю L (рис. 3), активний опір якого настільки малий, що ним можна нехтувати. Нехай по цьому колу йде змінний струм



Рис. 3. 1) Електричне коло з індуктивністю.

2) Векторна діаграма і графік зміни и, для ко­ла з індуктивністю





Отже, в такому провіднику виникає е.р.с. самоіндукції е1, значення якої залежить, як відо­мо, від швидкості зміни сили струму і від індуктивності кола L, тобто .

Після відповідних математичних перетворень дістанемо



де ЕmL= - амплітуда е.р.с. самоіндукції.

Згідно з законом Ленца напрям цієї е. р. с. такий, що вона завжди протидіє причині, яка її викликає. В першу чверть періоду вона перешкоджає наростанню струму, а в другу перешкоджає його зменшенню. Тому зміни е.р.с. самоіндукції не збігаються із змінами струму,які викликали появу цієї е.р.с, а відстають від них на чверть періоду.

Іншими словами, між струмом і е.р.с. самоіндукції завжди є зсув фаз в , тобто на кут в 90°.

Тому в розгорнутій діаграмі синусоїда індукованої е. р. с. О, зсунута вправо на чверть періоду, а у векторній діаграмі відповідний вектор повернутий по відношенню до вектора сили струму на 90° в бік, зво­ротний рухові векторів.

Оскільки е.р.с. самоіндукції протидіє будь-яким змі­нам струму, створюваного прикладеною до затискачів кола змінною напругою, то е. р. с. , створює протидію і прикладеній напрузі и, тобто вона є опором для про­ходження струму в колі. Отже, для підтримання змін­ного струму в котушці до її затискачів треба прикласти напругу и, яка дорівнює і протилежна е. р. с. самоіндукції , тобто



або



Порівнюючи формули, бачимо, що напруга и випереджає силу струму і на 90° і зсунута по фазі відносно е.р.с. eL на 180°, що й показано на рисунку.

Максимальне значення напруги на затискачах (амп­літуда напруги) буде при , тобто UmLIт. Поділивши обидві частини цієї рівності на, знайдемо діюче значення напруги ULI.

Тоді діюче значення сили струму , де

- називається реактивним опором індуктивності, або просто індуктивним опором.

- ця формула є виразом закону Ома

- ємнісна напруга (реактивна).
Індуктивний опір тим більший, чим більша індукція і чим вища частота струму.

Чому дорівнює кут зсуву фаз струму відносно напруги у носії з активним опором.
Реактивна потужність у колі з індуктивністю

Рис. 4 Графік миттєвої потужності в колі з L

У колі з чисто індуктивним опором (коли активним опором можна нехтувати) протягом однієї чверті періоду потужності має додатне значення, протягом наступної чверті від’ємне, причому додатні і від’ємні амплітуди потужності дорівнюють одна одній за величиною. Протягом третьої чверті періоду потужність знову додатна, а в четвертій – знову від’ємна.

Оскільки за період потужність двічі набуває додатних і двічі від’ємних значень, то можна зробити висновок, що в колі з індуктивністю протягом періоду електромагнітна енергія двічі надходить від зовнішнього джерела в коло і двічі повертається з кола у зовнішнє джерело.

Інакше кажучи, що у колі з чисто індуктивним опором немає перетворення енергії в інші види енергії, а відбувається лише взаємний обмін енергією між зовнішнім джерелом і магнітним полем кола, а корисного витрачання енергії немає, тобто джерело не витрачає енергії.
Потужність, яка характеризує швидкість взаємного періодичного обміну енергією між зовнішнім джерелом і магнітним поле кола і яка не витрачається в колі, називається реактивною потужністю індуктивності в будь-який момент часу і визначається за формулою:

Q = UI sin φ (Вар).

Для діючих значень струму і напруги : Q = UI (Вар).

Через струм і опір : QL = IxL (Вар).

Одиниця вимірювання - вольт-ампер реактивний.
Приклад 2.
До мережі змінного струму з напругою U = 220 В і частотою f = 50 Гц приєднано котушку, індуктивність якої L = 35 мГн. Визначити величину струму І у колі і реактивну потужність QL.
Розв’язання.


  1. Знаходимо індуктивний опір:




  1. Знаходимо діюче значення струму:

  2. Знаходимо реактивну потужність:

Q = UI = 220 . 20 = 4400 = 4,4 = кВар

Коло змінного струму з ємністю (C)
Якщо в колі постійного струму ми увімкнемо конденсатор то жодного струму не виявимо, що цілком зрозуміло, бо пластинки конденсатора відокремлені одна від одної ізолятором.

Через конденсатор постійний струм текти не може.

Тільки після якогось часу ми будемо спостерігати імпульс струму. Це - зарядний струм, який припиниться, як тільки напруга на обкладках конденсатора стане дорівнювати напрузі джерела.
Зовсім інше явище спостерігається, якщо на обкладки конденсатора подати змінну напругу.

Зі зміною стала напруги конденсатора перезаряджається, тобто з одночасним припливом енергії до однієї обкладки конденсатора відбувається відплив їх від другої. Внаслідок цього I в обох ділянках кола, розділяють діелектриком конденсатора однаковий.
Усе це відбувається так, як могло б бути при проходженні змінного струму через конденсатор, хоч у дійсності електричні заряди крізь діелектрик не проходять.

Рис. 5. Коло змінного струму з ємністю
Розглянемо коло з ємністю (рис. 5), до затискачів якої прикладена змінна синусоїдальна напруга.

До затискачів кола з конденсатором прикладена напруга u = Um  t



Рис. 6. Хвильові діаграми напруг
У першу чверть періоду (рис. 6) разом зі збільшенням напруги джерела струму конденсатор за­ряджається доти, поки напруга джерела не досягне най­більшого значення Uт. При цьому напруга на обкладках конденсатора ис також досягає максимуму UmС. Сила ж струму, який надходить від генератора на заряджання конденсатора, в момент вмикання є максимальною, а в міру заряджання конденсатора сила зарядного струму зменшується і дорівнює нулеві в момент, коли напруга генератора досягає свого максимального значення.

В другу чверть періоду напруга й заряд конденсатора зменшуються від максимуму до нуля, і конденсатор роз­ряджається на джерело струму. По колу проходить струм, але вже іншого напряму - струм розряджання. Коли напруга спадає до нуля, сила струму в проводах досягає максимального значення Іт, потім знак напруги змінюється на зворотний, струм же продовжує йти в по­передньому напрямі і перезаряджає конденсатор. Коли напруга починає спадати, у проводах з'являється струм зворотного напряму, і при нульовій напрузі досягає мак­симальної величини. В наступний момент напруга знову стає позитивною, і конденсатор починає перезаряджати­ся, поки не досягне початкового стану. В кожний наступ­ний період змінного струму весь описаний процес повто­рюється знову в тому ж порядку, тобто в проводах весь час іде змінний струм.

Таким чином, зовнішня напруга и і напруга на конденсаторі ис у будь-який момент дорів­нюють одна одній і протилежні за напрямом.
Сила ж струму, який проходить по колу з конденсатором, змі­нюється так само, як і прикладена до його затискачів зовнішня напруга, за законом синуса і випереджає напругу по фазі на 90°, що математично можна записати так:



На рис. 5 подано графіки зміни сили струму й напруги в колі з ємністю в залежності від часу й век­торну діаграму. Максимальне значення струму буде при, тобто Im = Um.



Рис. 7. Векторна діаграма і графік зміни и та і для кола з ємністю.
Поділивши на праву і цілу частину останнього виразу, дістанемо діючі значення: або - ця формула є виразом закону Ома для кола змін­ного струму з ємністю, в якому роль опору виконує величина

- називається реактивним опором ємності, або просто ємнісним опором.

- ємнісна напруга (реактивна).
Таким чином, коло змінного струму з ємністю харак­теризується тим, що напруга, яка виникає на обкладках конденсатора, протидіє зовнішній напрузі і тим самим створює в колі ємнісний опір ХС.

Ця напруга викликає також зсув фаз між струмом і напругою.
Реактивна потужність у колі з ємністю

Рис. 8 Графік миттєвої потужності в колі з С

У колі з чисто ємнісним опором не має перетворення енергії в інші види енергії, а відбувається лише взаємний обмін енергією між зовнішнім джерелом і електричним полем конденсатора, а корисного витрачання енергії немає, тобто джерело не витрачає енергії.
Потужність, яка характеризує швидкість взаємного періодичного обміну енергією між зовнішнім джерелом і електричним поле кола і яка не витрачається в колі, називається реактивною потужністю ємності в будь-який момент часу і визначається за формулою:

Q = UI sin φ

Для діючих значень струму і напруги : Q = UI (Вар).

Через струм і опір : QС = IxС(Вар) ,

Одиниця вимірювання - вольт-ампер реактивний.
Приклад 3.
До мережі змінного струму з напругою U = 220 В і частотою f = 50 Гц приєднано конденсатор, ємність якого С = 4,5 мкФ. Визначити величину струму І у колі і реактивну потужність QС.
Розв’язання.
1.Знаходимо ємнісний опір:

.


  1. Знаходимо діюче значення струму: .

  2. Знаходимо реактивну потужність:

Q = UI = 220 ∙ 0,311 = 68,4 Вар
Питання для самоконтролю


  1. Чому дорівнює кут зсуву фаз струму відносно напруги у колі з активним опором?

  2. Поняття активного опору.

  3. Поняття активної потужності. Чому вона дорівнює і що характеризує?

  4. Чому дорівнює кут зсуву фаз між струмом і напругою в колі з індуктивністю?

  5. Чому дорівнює індуктивний опір і який фізичний зміст індуктивного опору.

  6. Поняття реактивної потужності кола індуктивності , математичний вираз.

  7. Поняття ємнісного опору та його математичний вираз.

  8. Як зсунуті по фазі струм та напруга в колі з ємністю.

  9. Поняття реактивної потужності кола з ємністю, математичний вираз.



поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Електрорушійна сила. Закон Ома для повного кола. 11 клас. Мета
Ома для ділянки кола, яка містить ерс, роз’яснити учням зміст закону Ома для повного кола; продовжити формувати вміння учнів узагальнювати...

Тема : Закон Ома для постійного струму
Силою струму називають скалярну величину, яка чисельно дорівнює електричному заряду, що проходить через поперечний переріз провідника...

Закон Ома для однорідної ділянки кола. 9 клас. Мета уроку
...

Лекція 1
Тема: "Державна система запобігання І регулювання на надзвичайні ситуації техногенного та природного характеру"

Лекція з курсу "Цивільний захист"
Тема: "Надзвичайні ситуації в Україні та їх вражаючі фактори не природного характеру"

Лекція 10 Тема Аспекти екологізації виробництва
Екологізація – це зменшення інтегрального екодеструктивного впливу процесів виробництва та споживання одиниці продукції

Тематичний план тема 1: «право інтелектуальної власності: історія розвитку, система»
Тема 5: «Розпорядження майновими правами інтелектуальної власності. Система договорів»

Урок у 11 класі Тема: «Закони постійного струму.»
Мета: Перевірити знання учнів з теми «Електричні явища», узагальнити вивчені явища І фізичні закони, активізувати пізнавальні можливості...

Лекція №1 Тема: Категорійно-понятійний апарат з безпеки життєдіяльності,...
Тема: Категорійно-понятійний апарат з безпеки життєдіяльності, таксономія небезпек

Лекція «Поліморбідна внутрішня патологія: шляхи поєднання традиційного...
Вельмишановний (а) член Асоціації, лікар загальної практики – сімейної медицини



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

pravo.lekciya.com.ua
Головна сторінка